Die astronomischen Grundlagen der Zeitrechnung

Die zweite Möglichkeit der Berechnung der Jahreslänge beruht
auf den Umläufen des Mondes um die Erde. Die Länge
eines solchen (synodischen) Mondmonats beträgt

29 d 12 h 44 min 2,8 sec = 29,530588 d.

Damit hat ein Mondjahr von 12 Monaten eine Länge von

354 d 8 h 48 min 33,6 sec = 354,36705 d.

Zwischen dem Mondjahr und einem Sonnenjahr besteht folglich
eine Differenz von

10 d 21 h 0 min 12,4 sec = 10,875149 d.

Mit diesen astronomischen Grunddaten hatten sich alle Kalenderberechnungen
zu allen Zeiten zu beschäftigen. Die sofort
sichtbaren, zunächst rein mathematischen Folgerungen
waren und sind zweierlei:
– Weder ein Sonnenjahr noch ein Mondjahr lassen sich ohne
Rest in eine Zahl von ganzen Tagen aufteilen.
– Die Länge eines Sonnenjahres läßt sich nicht ohne größere
Rechenoperationen mit der eines Mondjahres harmonisieren.
Die natürliche Folge aus diesen Tatsachen war in den frühen
Hochkulturen des Zweistromlandes und seither in nahezu allen
folgenden Kulturen die Entwicklung eines gebundenen
Lunisolarjahres. Man sah recht bald, daß das Mondjahr als
Grundlage eines auch nur mittelfristig geltenden Kalenders
nicht ausreichte. Man sah aber auch, daß das Sonnenjahr
eben nicht mit der Länge der Mondumläufe in Übereinstimmung
zu bringen war. Die nächstliegende Folgerung war also
die Verlängerung des Mondjahres auf die Länge eines Sonnenjahres
durch die Einschiebung von Zusatztagen. Die Details
wurden dabei von Zeit zu Zeit durchaus unterschiedlich
geregelt, ohne daß sich das Grundprinzip änderte. Gleich, ob
man einem Mondjahr 354 oder 355 Tage zubilligte, ob man
ein Sonnenjahr mit 365 oder 366 Tagen ansetzte oder eine
Zwischenform zwischen beiden Jahren von 360 Tagen annahm:
Immer stellte sich das Problem der sogenannten Schal-
tung, also des zusätzlichen Einfügens von Zeitintervallen in
das Kalenderjahr, um dieses Kalenderjahr wieder an die Mondumläufe
oder den Sonnenstand anzupassen.